量子非信令关联辅助的经典-量子信道的一次性零错误经典容量

Duan和Winter研究了量子非信令关联辅助的量子信道的一次性零错误经典容量，并将此问题表述为仅依赖于信道Kraus算子空间的半定规划。对于经典-量子信道类，他们证明了在具有混淆图$G$的所有经典-量子信道上取最小的、由量子非信令关联辅助的渐近零错误经典容量恰好为$\log \vartheta(G)$，其中$\vartheta(G)$是著名的Lov\'{a}sz theta函数。在本文中，我们证明由等大小分圆陪集定义的循环图$G$所诱导的经典-量子信道的一次性容量为$\log \lfloor \vartheta(G) \rfloor$，这进一步暗示其渐近容量为$\log \vartheta(G)$。此类图包括奇长环图、素顶点Paley图和素顶点cubit residue graphs。文中也讨论了其他图的例子。这赋予了Lov\'{a}sz $\theta$函数更直接的操作意义。