关于存在无噪声反馈时通过量子信道的零错误通信
量子物理
2016-08-18 v3 信息论
组合数学
math.IT
摘要
我们开创了在接收者与发送者拥有无限量子容量的无噪声反馈信道时，通过量子信道进行零错误通信的研究，推广了 Shannon 带有瞬时反馈的零错误通信理论。我们首先证明该容量仅是信道 Choi-Kraus 算符线性张量的函数，它推广了经典信道的二部混淆图，我们称之为“非交换二部图”。进而我们表明，反馈辅助容量非零（伴随恒定的激活无噪声通信）当且仅当非交换二部图非平凡，并给出若干等价刻画。此结果涉及量子态“结论性排除”[Pusey/Barrett/Rudolph, Nature Phys. 8:475-478]的深远推广。随后我们提出反馈辅助零错误容量的一个上界，其动机源于 Shannon 最初提出、后被 Ahlswede 证明的一个猜想。我们证明该上界具有许多良好性质，包括可加性以及由极小极大公式给出。我们还证明该量即是针对从所有具有相同 Choi-Kraus 张量信道集合中对抗性选定信道的纠缠辅助容量，也可解释为反馈辅助明确容量。证明依赖于“后选择引理”[Christandl/Koenig/Renner, PRL 102:020504]的推广，该推广允许反映额外约束，我们相信其具有独立意义。我们用若干例子阐明我们的思想，包括经典-量子信道和 Weyl 对角信道，并以对开放问题的广泛讨论结束。
引用
@article{arxiv.1502.02987,
title = {On zero-error communication via quantum channels in the presence of noiseless feedback},
author = {Runyao Duan and Simone Severini and Andreas Winter},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02987},
year = {2016}
}
备注
34 pages, 1 figure; v2 has improved presentation, numerous typos corrected and many more references; v3 equivalent to final, accepted journal version (IEEE Trans Inf Theory)