比率界（Lovász 数）与惯性界的对比

Ferdinand Ihringer

比率界（Lovász 数）与惯性界的对比

组合数学 2025-05-14 v2

作者: Ferdinand Ihringer

摘要

Matthew Kwan 和 Yuval Wigderson 证明了，对于一族无限图，Lovász 数给出了独立集大小的 $O(n^{3/4})$ 上界（其中 $n$ 为顶点数），而加权惯性界无法优于 $\Omega(n)$ 。在此我们指出，存在一族无限图，其 Lovász 数为 $\Omega(n^{3/4})$ ，而无权惯性界为 $O(n^{1/2})$ 。

关键词

Lovász 数惯性界独立集图论比率界

引用

@article{arxiv.2312.09524,
  title  = {Ratio bound (Lov\'asz number) versus inertia bound},
  author = {Ferdinand Ihringer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2312.09524},
  year   = {2025}
}

备注

4 pages. I do not plan to publish this note/example

比率界（Lovász 数）与惯性界的对比

摘要

关键词

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