有向线图的沙堆群与生成树
组合数学
2010-10-11 v2
摘要
我们将Knuth关于有向图G及其有向线图LG的有向生成树的一个定理进行了推广。沙堆群是与有向图相关的一个阿贝尔群，其阶等于固定根顶点的有向生成树数目。当G是k-正则图时，我们证明G的沙堆群同构于LG的沙堆群除以其k-挠子群所得的商群。作为推论，我们计算了计算机科学中广泛研究的两族图——de Bruijn图和Kautz图的沙堆群。
引用
@article{arxiv.0906.2809,
title = {Sandpile groups and spanning trees of directed line graphs},
author = {Lionel Levine},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.2809},
year = {2010}
}
备注
v2 has an expanded section on deletion/contraction for directed graphs, and a more detailed proof of Theorem 2.3. To appear in Journal of Combinatorial Theory A.