振子网络上的沙堆级联：BTW模型遇见Kuramoto

级联失效在复杂系统中普遍存在，而BTW沙堆模型为其分析提供了理论基础。然而，它未考虑节点具有振荡动力学的可能性，例如电网和脑网络中的情况。在此我们考虑一个Kuramoto振子网络，其上展开BTW模型，使我们能够研究振荡动力学与级联动力学之间的反馈如何导致新的涌现行为。我们假设一个节点与其邻居越不同步，它就越脆弱，并相应降低其载荷承载能力。当一个节点倒塌并卸下载荷时，其振荡相位被随机重置。这导致了在涌现的长时标上的新型周期行为。系统大部分时间处于同步状态，载荷以最小级联累积。然而，系统最终达到一个临界点，此时一次大级联触发“更大级联的级联”，可被归类为龙王事件。随后系统经历短暂的瞬态回到同步的累积阶段。承载能力与同步之间的耦合除了标准的外生级联种子外，还产生了内生的级联种子，我们展示了它们各自的作用。我们通过数值研究确立了这些现象，并发展了相应的平均场理论以定位临界点、计算系统中的载荷、确定长时振荡的频率，并求得累积阶段中级联大小的分布。