Cox-Nagata 环的 Sagbi 基
代数几何
2008-03-11 v2 组合数学
摘要
我们利用由有理函数域上的构型所诱导的 sagbi 基，将 Cox-Nagata 环退化为环面代数。对于 del Pezzo 曲面，这种退化意味着 Batyrev-Popov 猜想，即这些环由二次型理想所呈现。对于在 n+3 个点处爆破的射影 n 空间，Cox-Nagata 环的 sagbi 基在 Verlinde 公式与系统发育代数几何之间建立了联系，我们利用这一点回答了 D'Cruz-Iarobbino 以及 Buczynska-Wisniewski 提出的问题。受 Holtz 和 Ron 的 zonotopal 代数启发，我们的研究强调显式计算，并为肥点（fat points）的 Hilbert 函数提供了一种新方法。
引用
@article{arxiv.0803.0892,
title = {Sagbi Bases of Cox-Nagata Rings},
author = {Bernd Sturmfels and Zhiqiang Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.0892},
year = {2008}
}
备注
35 pages. Results in Section 7 improved