加权树的Gorenstein半群代数

我们精确分类了何时环面代数$\C[S_{\tree}(\br)]$是Gorenstein的。这些代数作为$\mathbb{P}^{n-3}$上$n-1$个点爆破的Cox-Nagata环的不变量代数的环面形变而出现，或者等价地，作为格拉斯曼流形$Gr_2(\C^n)$的权重簇的Plücker嵌入的整体截面环，以及$\mathbb{P}^1$上加权点模空间的嵌入的整体截面环。作为推论，我们精确找到了这些环族何时也是Gorenstein的。