关于标记与非标记 Galled 树类的 Sackin 指数
种群与进化
2025-02-21 v2 组合数学
摘要
Sackin 指数是衡量 phylogenetic 树平衡性的重要指标。我们将 Sackin 指数推广至 Galled 树及其两个子类（单纯形 Galled 树和正常 Galled 树），并分别考虑标记和非标记的 Galled 树。在所有情况下，我们展示了对于从该类均匀抽样得到的网络，其 Sackin 指数的均值随样本量 n 的 3/2 次方增长，具体常数为显式给出的 μ。此外，我们证明了缩放后的 Sackin 指数收敛于 Airy 分布，且其所有矩也收敛。
引用
@article{arxiv.2407.13892,
title = {Sackin Indices for Labeled and Unlabeled Classes of Galled Trees},
author = {Michael Fuchs and Bernhard Gittenberger},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.13892},
year = {2025}
}
备注
Dedicated to Michael Drmota on the occasion of his 60th birthday. Revised version, 27 pages