用于谱精度波传播的 S-分数多尺度有限体积法
数值分析
2014-06-27 v1
摘要
我们基于模型降阶方法开发了一种数值时域波传播方法。该方法的构建着眼于高性能计算 (HPC) 实现，这意味着与传统的高阶有限差分时域 (FDTD) 方法相比，它具有高度的并行性并大幅降低了通信需求。该方法本质上是多尺度的，将参考细网格模型划分为子域。对于每个子域，粗尺度降阶模型 (ROMs) 以并行方式离线预计算。ROMs 以高（谱）精度近似 Neumann-to-Dirichlet (NtD) 映射，并用于耦合相邻子域的共享边界。该方法的在线部分是带有耦合 ROMs 的显式时间步进。为了降低在线计算成本，通过将约化空间算子转换为矩阵 Stieltjes 连分数 (S-fraction) 形式对其进行稀疏化。由于 ROM NtD 映射的近似性质，在线通信成本也得以降低。另一个性能改进来源是时间步长。适当选择的 ROMs 显著改善了 Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) 条件。这使得 CFL 时间步长能够接近 Nyquist 极限，而传统方案的 CFL 时间步长通常远小于 Nyquist 采样率，无法达到这一极限。
引用
@article{arxiv.1406.6923,
title = {S-fraction multiscale finite-volume method for spectrally accurate wave propagation},
author = {Vladimir Druskin and Alexander V. Mamonov and Mikhail Zaslavsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.6923},
year = {2014}
}
备注
5 pages, 3 figures