基于数据驱动降阶模型的频率域 Schrödinger 方程逆散射
数值分析
2025-11-10 v2 数值分析
摘要
本文开发了一种基于降阶模型（ROM）的数值方法，用于从频率域测量数据中估计 Schrödinger 方程的散射势。ROM 将 Schrödinger 算子投影到由其在特定波数处的解快照所张成的子空间。当在这些波数处进行测量时，ROM 可以从围绕散射体的表面测量数据中以数据驱动的方式构建。一旦计算出 ROM，即可通过最小化 ROM 失配的非线性优化来估计散射势。这种方法通常优于基于数据失配最小化的传统方法。我们开发了两种基于 ROM 的逆散射算法变体，并在二维合成示例上进行了测试。
引用
@article{arxiv.2503.11034,
title = {Inverse scattering for Schr\"{o}dinger equation in the frequency domain via data-driven reduced order modeling},
author = {Andreas Tataris and Tristan van Leeuwen and Alexander V. Mamonov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.11034},
year = {2025}
}