有耗分层介质中逆散射的降阶模型方法
动力系统
2021-08-04 v4 数值分析
数值分析
摘要
我们引入了一种降阶模型（ROM）方法，用于分层有耗介质中的电磁逆波散射，利用天线采集数据，该天线产生探测波并测量时间分辨的反射波。我们将波传播问题重新表述为一个无源无限维动力系统，其传递函数用天线处的测量值表示。ROM 是一个低维动力系统，用于逼近该传递函数。尽管存在许多可能的 ROM 实现，我们感兴趣的是一种保持无源性且 additionally 满足以下条件的实现：(1) 数据驱动（即仅由测量值构造）以及 (2) 由一个具有特殊稀疏代数结构的矩阵组成，其条目包含关于分层介质未知介电常数和电导率的空间局部化信息。局部化是指在一种特殊有限差分网格的区间中。本文的主要结果是通过分析和数值模拟表明，这些未知量可以高效地从 ROM 中提取出来。
引用
@article{arxiv.2012.00861,
title = {A reduced order model approach to inverse scattering in lossy layered media},
author = {Liliana Borcea and Vladimir Druskin and Jörn Zimmerling},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.00861},
year = {2021}
}