利用谱降阶模型求解建筑中的非线性扩散问题
计算物理
2020-02-20 v2 数值分析
偏微分方程分析
数值分析
经典物理
摘要
本文提出使用谱方法将多孔材料中的扩散湿传递模拟为降阶模型(ROM)。该谱方法是一种先验方法，假设解具有分离表示。将该方法与经典 Euler 隐式格式和 Crank-Nicolson 格式（视为大型原始模型）进行比较。针对考虑强湿度相关特性的单层和多层一维域中湿扩散传递的线性和非线性情况，讨论了它们在精度、复杂度降低和 CPU 时间减少方面的性能。结果表明，谱降阶模型方法能够准确模拟感兴趣场。此外，数值收益对于非线性情况尤为显著，因为与传统 Crank-Nicolson 格式在一维应用相比，所提方法可将计算机运行时间大幅减少 100 倍。
引用
@article{arxiv.1704.07607,
title = {Solving nonlinear diffusive problems in buildings by means of a Spectral Reduced-Order Model},
author = {Suelen Gasparin and Julien Berger and Denys Dutykh and Nathan Mendes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.07607},
year = {2020}
}
备注
42 pages, 22 figures, 2 tables, 51 references. Other author's papers can be downloaded at http://www.denys-dutykh.com/