电磁学中时域有限元方法的自适应模型序降低方法
计算物理
2025-02-19 v1
摘要
时域仿真对于分析电磁问题中的瞬态行为和宽带响应至关重要。然而，由于其高维本征，传统数值方法如时域有限元法（FEMTD）和时域有限差分法（FDTD）在计算上具有较高成本，使得大规模仿真在设计优化和实时分析中难以实现。本文引入了 TA-ROMTD，一种时域自适应缩减序模型（ROM）用于 FEMTD 仿真，显著降低计算成本同时保持准确性。该方法在 FEMTD 与时域缩减序模型（ROMTD）之间交替工作，利用误差估计器检测 ROMTD 解失去准确性时切换回 FEMTD 以更新 ROM。因此，TA-ROMTD 不需要对问题进行先验了解，ROM 采用 FEMTD 数据即时构建。该方法的一个关键特点是使用较粗糙的时间步长进行 FEMTD 时间间隔，捕获关键系统动力学同时最小化计算开销。通过减少自由度，该方法使电磁仿真更加高效，成为天线和微波电路设计的强大工具。通过数值实例演示了 TA-ROMTD 方法的效率，包括无极针纺形天线、介质共振天线、全金属双极化频率选择性表面以及蘑菇型电磁带隙结构。这些案例表明该方法能够在显著降低计算时间（从数小时降至分钟）的同时实现准确解。
引用
@article{arxiv.2502.12785,
title = {An Adaptive Model Order Reduction Approach for the Finite Element Method in Time Domain in Electromagnetics},
author = {Ruth Medeiros and Valentín de la Rubia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.12785},
year = {2025}
}