三维对流Brinkman-Forchheimer方程正则性的鲁棒性

我们证明三维对流Brinkman-Forchheimer方程 $$\partial_tu -\mu\Delta u + (u \cdot \nabla)u + \nabla p + \alpha u + \beta\abs{u}^{r - 1}u = f,$$ 在吸收指数 $r \in [1, 3]$ 范围（当 $r > 3$ 时存在全局时间正则解）的正则性鲁棒性结果，即我们表明这些方程的强解在初始条件与强迫函数的足够小扰动下仍保持强解。我们给出的小性条件类似于Chernyshenko等人（2007）与Dashti & Robinson（2008）针对三维不可压缩Navier-Stokes方程所给的鲁棒性条件。