pp 波时空中的鲁棒 Wada 边界与熵标度

我们研究了具有多项式轮廓的 pp 波时空的测地线动力学，这在动力学上等效于经典粒子在二维谐振多项式势中的运动。我们证明了逃逸盆地的 Wada 性质在多项式次数变化下是鲁棒的，即随着逃逸通道数量的增加，盆地边界保持最大程度的交织。我们进一步通过计算盆地熵 $S_{b}$ 和边界盆地熵 $S_{bb}$，对动力学不确定性的程度提供了定量表征。我们发现这些测度随多项式次数单调增加，表明系统最终状态的不可预测性增强。我们还表明，当 $n>3$ 时 $S_{bb}$ 大于 $\ln(2)$，这证实了盆地边界是分形的。