双裤形曲面上的 Wada 边界
混沌动力学
2023-08-09 v1
摘要
本文从动力系统的角度研究了开的多连通双曲流形上的测地线。该方法完全基于数值计算。与闭双曲情形类似，存在零测度的周期轨道集合。不同之处在于，如今大多数测地线会通过某个拓扑不同的通道逃逸至无穷远，并且可以识别初始条件所对应的轨道逃逸通道。初始条件网格揭示了各通道的吸引 basin。我们通过两种独立的方法验证了 basin 边界点属于 Wada 类型。我们还计算了该系统的 basin 熵，并验证其依赖于逃逸通道的张开角。所选取的流形为双裤形曲面连同其叶状结构，因此存在 个互不相同的出口通道。
引用
@article{arxiv.2301.10361,
title = {Wada Boundaries on a Hyperbolic Pair of Pants},
author = {Pedro Henrique Barboza Rossetto and Vanessa Carvalho de Andrade and Daniel Muller},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.10361},
year = {2023}
}