双曲 3-流形的尖点间测地线与不变迹域
几何拓扑
2016-01-05 v2
摘要
给定一个有限体积的尖点双曲 3-流形，我们定义了两类复参数，它们捕捉了在尖点横截面之间传播的测地弧原像的几何信息。我们证明了这些参数是该流形不变迹域的元素，从而建立了 3-流形内蕴几何与其数论不变量之间的联系。此外，我们探讨了选择最小的一组弧及相关参数以生成该域的问题。我们证明，对于隧道数为 的流形，只需选择 个特定参数即可。对于许多双曲链环补集，这种方法允许人们从链环图计算该域。我们还给出了无限族链环的示例，其中可以选择单个参数来生成该域，并且其多项式也可以从链环图构造出来。
引用
@article{arxiv.1402.5582,
title = {Intercusp geodesics and the invariant trace field of hyperbolic 3-manifolds},
author = {Walter Neumann and Anastasiia Tsvietkova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5582},
year = {2016}
}
备注
10 pages, 5 figures, abstract and formatting changes