超越幂律分布的稳健“龙王”统计检验
数据分析、统计与概率
2015-05-28 v1 适应与自组织系统
摘要
我们探讨是否可能诊断出“龙王”（Dragon-Kings，DK）的存在，即相对于事件规模的幂律背景分布而言的异常观测值。我们提出两种新的统计检验方法——U检验和DK检验，旨在仅凭几十个观测值的分布尾部，识别出哪怕单个异常事件的存在。特别是DK检验的构造方式，使得其统计量的p值与表征零假设的指数无关。我们演示了如何将这两种检验应用于多个国家的城市规模分布和城市群规模分布。我们发现了以下支持龙王存在的证据：大不列颠城市规模分布中的伦敦；俄罗斯联邦城市规模分布中的莫斯科和圣彼得堡；以及法国城市群规模分布中的巴黎。同时也报告了真阴性案例，例如德国城市分布中不存在龙王。
引用
@article{arxiv.1104.5156,
title = {Robust Statistical Tests of Dragon-Kings beyond Power Law Distributions},
author = {V. F. Pisarenko and D. Sornette},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.5156},
year = {2015}
}
备注
30 pages, 21 figures, 3 tables