关于给定一组独立同分布样本并非来自指定概率密度的统计检验
统计方法学
2015-05-18 v6
摘要
我们讨论了几种检验，用于判断一组独立同分布(i.i.d.)样本是否并非来自指定的概率密度函数。最常用的是Kolmogorov-Smirnov检验，特别是Kuiper变体，它们关注指定概率密度的累积分布函数与给定i.i.d.样本的经验累积分布函数之间的差异。不幸的是，概率密度函数的变化在累积分布函数中常常被平滑掉，使得难以检测概率密度相对于其周围区域值较小的区域中的差异。我们讨论了没有此缺陷的检验，作为经典方法的补充。本文的检验基于一个简单事实：如果随机数是从用于计算概率的同一分布中抽取的，那么抽取到概率很小的随机数是不太可能的（因此，如果我们抽取到一个概率很小的随机数，那么我们可以确信该数并非来自用于计算概率的同一分布）。
引用
@article{arxiv.1001.2286,
title = {Statistical tests for whether a given set of independent, identically distributed draws does not come from a specified probability density},
author = {Mark Tygert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2286},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 5 figures, 6 tables