股市中存在龙王吗？
统计金融
2024-04-12 v1 计量经济学
摘要
我们对跨越约前五十年历史的市场波动率进行了系统研究。我们特别关注标普500指数的已实现波动率（RV）时间序列及其分布函数。正如预期，RV 的最大值与该时期最大的经济动荡相吻合：储蓄与贷款危机、科技泡沫、金融危机和新冠大流行。我们探讨这些数值是否属于以下三类之一：黑天鹅（BS），即它们位于分布的无标度幂律尾部；龙王（DK），定义为相对 BS 的统计显著向上偏离；负龙王（nDK），定义为相对 BS 的统计显著向下偏离。在分析 RV > 40 的分布尾部时，我们观察到“潜在”DK 的出现，其最终以骤降至 nDK 告终。这一现象随着计算平均 RV 所用天数的增加而变得更加明显——此处从每日 n=1 到“每月” n=21。我们用修正广义 Beta（mGB）分布函数和广义 Beta 素数（GB2）分布函数拟合整个分布，前者在变量的有限值处终止但在此前呈现长幂律延伸，后者具有幂律尾部。我们还在双对数坐标上用直线直接拟合尾部。为确定 BS、DK 或 nDK 行为，所有拟合均包含其置信区间，并对数据点评估 p 值以检验它们是否可来自相应分布。
引用
@article{arxiv.2307.03693,
title = {Are there Dragon Kings in the Stock Market?},
author = {Jiong Liu and M. Dashti Moghaddam and R. A. Serota},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.03693},
year = {2024}
}
备注
20 pages, 15 figues