多元相关帕累托分布中的风险聚合
统计方法学
2015-06-02 v1
摘要
在本文中，当我们考虑具有多元相关帕累托分布的聚合风险时，获得了概率分布函数的封闭表达式。我们使用 Arnold (1983, 2015) 提出的、广泛用于保险与风险分析的相关多元帕累托 II 型分布。我们从个体风险模型开始，获得了概率密度函数（PDF），它对应于第二类贝塔分布。我们获得了若干风险度量，包括 VaR、TVaR 和其他尾部度量。然后，我们考虑基于相关性的集体风险模型，研究了若干一般性质。我们详细研究了以泊松、负二项和对数分布作为主分布的一些相关集体模型。在集体帕累托-泊松模型中，PDF 是库默尔合流超几何函数的函数；在帕累托-负二项模型中，是高斯超几何函数的函数。使用基于 2004-2005 年投保的一年期车辆保险保单的数据集（Jong and Heller, 2008），我们得出结论：就 AIC 和 CAIC 统计量而言，我们的相关集体模型优于经典的泊松-指数和几何-指数集体模型。
引用
@article{arxiv.1506.00559,
title = {Risks aggregation in multivariate dependent Pareto distributions},
author = {José María Sarabia and Emilio Gómez-Déniz and Faustino Prieto and Vanesa Jordá},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.00559},
year = {2015}
}
备注
This is a preprint (26 pages, 4 tables, 6 figures)