分段双曲映射不变测度与分形维数的严格计算：二维类 Lorenz 映射
动力系统
2017-10-05 v1
摘要
我们考虑一类从单位正方形到其自身的分段双曲映射，该映射保持收缩叶状结构并诱导具有无限导数的分段扩张商映射（类似于类 Lorenz 流的首次返回映射）。我们展示了如何以相对于 Wasserstein 距离的明确给定误差界，严格近似这些系统的物理测度。我们将此应用于测度维数的严格计算。我们提出了使用区间算术的算法的严格实现，并在类 Lorenz 映射及其吸引子的一个非平凡示例上展示了计算结果，从而获得了关于其局部维数的陈述。
引用
@article{arxiv.1402.5918,
title = {Rigorous computation of invariant measures and fractal dimension for piecewise hyperbolic maps: 2D Lorenz like maps},
author = {Stefano Galatolo and Isaia Nisoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.5918},
year = {2017}
}
备注
30 pages, 5 figures