紧叶状结构的刚性与柔性

T. Vogel

紧叶状结构的刚性与柔性

几何拓扑 2015-03-13 v2 辛几何

作者: T. Vogel

摘要

在文献[confol]中，Y. Eliashberg和W. Thurston给出了紧叶状结构的定义。我们给出了 $T^3$ 上一个违反Thurston-Bennequin不等式的紧叶状结构 $\xi$ 的例子。这否定了文献[confol]中的一个问题。尽管叶状结构的紧性并不意味着Thurston-Bennequin不等式，但仍然可以证明对包含紧叶状结构的平面场的同伦类存在限制。紧叶状结构不满足Thurston-Bennequin不等式是由于过扭星的存在。过扭星是Legendrian曲线的特定构型，这些曲线包围着一个边界上有有限个穿孔的圆盘。我们证明，对于没有过扭星的紧叶状结构，Thurston-Bennequin不等式成立，并且辛可填充的叶状结构不允许有过扭星。

关键词

紧叶状结构 Thurston-Bennequin不等式过扭星 Legendrian曲线辛填充同伦类平面场

引用

@article{arxiv.0901.1096,
  title  = {Rigidity versus flexibility for tight confoliations},
  author = {T. Vogel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0901.1096},
  year   = {2015}
}

备注

84 pages, 20 figures, almost equal to the published version. Several improvements of the exposition, results remain unchanged

紧叶状结构的刚性与柔性

摘要

关键词

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