过扭接触3-流形中具有Legendrian边界的凸圆盘
几何拓扑
2025-01-17 v1 辛几何
摘要
我们在每个闭的过扭接触3-流形中，对具有固定特征叶状结构和Legendrian边界的凸圆盘进行了分类，分类是相对于边界的接触同痕。这个分类涵盖了这种圆盘的邻域是紧的或者边界违反Bennequin-Eliashberg不等式的情况。我们证明了这个分类与形式分类一致，建立了这些圆盘的h-原理。作为推论，我们推断出位于闭过扭接触3-流形中某个Darboux球内的Legendrian未结的空间在基本群层面上满足h-原理。最后，我们确定了过扭3-球面中每个具有非正tb不变量的Legendrian未结的补集的接触映射类群。
引用
@article{arxiv.2501.09232,
title = {Convex disks with Legendrian boundary in overtwisted contact 3-manifolds},
author = {Dahyana Farias and Eduardo Fernández and Francisco Presas and Guillermo Sánchez-Arellano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.09232},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 8 figures. Comments are welcome