三维环面上Legendrian纽结的经典不变量

Paul A. Schweitzer SJ; Fábio S. Souza

三维环面上Legendrian纽结的经典不变量

几何拓扑 2015-02-27 v3

作者: Paul A. Schweitzer SJ , Fábio S. Souza

摘要

所有 $R^3$ 中的纽结都有Seifert曲面，因此可以定义 $R^3$ 上接触结构中Legendrian纽结的经典Thurston-Bennequin和旋转（或Maslov）不变量。这些定义容易推广到任何带有接触结构 $\xi$ 的 $3$ -流形 $M$ 中的零同调纽结。我们将Seifert曲面的定义推广，并用它们来定义 $3$ -环面 $T^3$ 上接触结构中所有Legendrian纽结（包括非零同调纽结）的这些不变量。我们展示了如何使用投影在 $T^3$ 上的紧致定向接触结构中计算Thurston-Bennequin和旋转不变量。

关键词

Legendrian纽结 Thurston-Bennequin不变量旋转不变量 Seifert曲面接触结构三维环面经典不变量

引用

@article{arxiv.1404.7732,
  title  = {Classical invariants of Legendrian knots in the 3-dimensional torus},
  author = {Paul A. Schweitzer SJ and Fábio S. Souza},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7732},
  year   = {2015}
}

备注

22 pages, 11 figures

三维环面上Legendrian纽结的经典不变量

摘要

关键词

引用

备注

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