极值拟正则椭圆流形的刚性

我们证明，对于一个允许从欧几里得 $n$ 空间进行拟正则映射的闭 $n$-流形 $N$，以下条件是等价的：(1) $\pi_1(N)$ 的增长阶为 $n$，(2) $N$ 是渐近平坦的 (aspherical)，以及 (3) $\pi_1(N)$ 虚同构于 $\mathbb{Z}^n$ 且无挠。