奇数维灵魂的刚性
微分几何
2014-11-11 v1
摘要
我们证明了一个关于具有非负截面曲率的开流形M的新刚性结果，其灵魂S是奇数维的。具体而言，在S中存在一条测地线，以及沿该测地线的一个平行垂直平面场，该场具有恒定的垂直曲率和消失的法曲率。在Sharafutdinov纤维是旋转对称的附加假设下，这意味着对于小的r，半径为r的关于S的距离球面包含一个浸入的平坦圆柱面，因此不可能具有正曲率。
引用
@article{arxiv.1109.5150,
title = {Rigidity for Odd-Dimensional Souls},
author = {Kristopher Tapp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5150},
year = {2014}
}