亚纯函数与 Ahlfors 岛映射的刚性及线场不存在性
动力系统
2015-05-21 v1 复变函数
摘要
在本文中，我们给出了一元解析函数的锥形 Julia 集上不存在不变线场的初等证明。该证明不仅适用于有理函数和超越亚纯函数（此前的已知结论），甚至适用于 Adam Epstein 所定义的极其一般的 Ahlfors 岛映射设定。事实上，我们证明了一个关于不存在不变_微分_的更一般结果，该微分相对于支撑在（无分支）锥形 Julia 集上的共形测度是可测的。这包括对 的上闭链方程的研究，该方程与许多著名的刚性问题相关。
关键词
引用
@article{arxiv.1012.4951,
title = {Rigidity and absence of line fields for meromorphic and Ahlfors islands maps},
author = {Volker Mayer and Lasse Rempe},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.4951},
year = {2015}
}
备注
17 pages