J-旋转有理映射与临界拟圆映射的刚性

我们给出若干关于具有旋转拟圆的全纯动力系统的刚性结果。首先，我们证明了任意在若干有界型旋转数的旋转拟圆之外几何有限的有理映射的 Julia 集上不存在线场。作为一个应用，我们证明了与最简构型 Herman 环退化问题相关的组合刚性。其次，我们将 de Faria 与 de Melo 关于有界型旋转数的临界圆映射的 $C^{1+\alpha}$ 刚性结果推广到更大一类动力对象，即临界拟圆映射。不同于临界圆映射，临界拟圆映射可具有不平衡的内外临界性。作为推论，我们证明了动力学的普适性以及重整化朝向马蹄吸引子的指数收敛。