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具有有界型旋转数的解析与光滑双三次多临界圆映射的刚性

动力系统 2021-12-14 v1

作者: Igors Gorbovickis , Michael Yampolsky

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摘要

我们证明，如果两个具有相同有界型旋转数的解析多临界圆映射通过一种共轭方式拓扑共轭，该共轭匹配两映射的临界点同时保持其临界阶数，则该共轭必然具有 $C^{1+\alpha}$ 正则性，其中 $\alpha$ 仅依赖于旋转数类型的界。随后我们将此刚性结果推广到 $C^3$ 光滑的双三次圆映射。

关键词

圆映射多临界刚性有界型旋转数拓扑共轭解析光滑

引用

@article{arxiv.2112.05845,
  title  = {Rigidity of analytic and smooth bi-cubic multicritical circle maps with bounded type rotation numbers},
  author = {Igors Gorbovickis and Michael Yampolsky},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05845},
  year   = {2021}
}