多临界圆映射的实界与拟对称刚性
动力系统
2015-12-01 v1
摘要
设 是两个具有相同无理旋转数和相同（有限）个临界点的圆的 临界同胚，并假设所有临界点均为非平坦的幂律型。本文证明，若 是 与 之间的拓扑共轭，且 将 的临界点映射到 的临界点，则 是拟对称的。当所有临界点处的幂律指数为整数时，该结果是 T.~Clark 和 S.~van Strien \cite{CS} 最近证明的一般定理的特例。然而，与 \cite{CS} 中依赖繁复复分析机制的证明不同，我们的证明使用纯实变量方法，并且对非整数临界指数同样成立。我们不要求 在相应临界点处保持幂律指数。
引用
@article{arxiv.1511.09056,
title = {Real bounds and quasisymmetric rigidity of multicritical circle maps},
author = {Gabriela Estevez and Edson de Faria},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.09056},
year = {2015}
}
备注
33 pages; 5 figures