Selberg类中L-函数的Riesz型判据

Shivajee Gupta; Akshaa Vatwani

Selberg类中L-函数的Riesz型判据

数论 2022-11-08 v1

作者: Shivajee Gupta , Akshaa Vatwani

摘要

我们在属于Selberg类的 $L$ -函数设定下表述了Riesz型判据的推广。我们得到了一个对满足Selberg类公理且不对其系数施加Ramanujan假设的 $L$ -函数之大黎曼假设（GRH）充分的判据。我们还构造了Selberg类的一个子类，并证明了该子类中 $L$ -函数的GRH必要条件判据。在此设定下亦建立了Ramanujan-Hardy-Littlewood型恒等式，其特例给出了涉及类型为 $G^{n\ 0}_{0\ n}$ 的Meijer $G$ -函数特殊值的新变换公式。

关键词

Selberg类 L-函数 Riesz型判据大黎曼假设 Meijer G-函数 Ramanujan-Hardy-Littlewood恒等式

引用

@article{arxiv.2211.02954,
  title  = {Riesz type criteria for $L$-functions in the Selberg class},
  author = {Shivajee Gupta and Akshaa Vatwani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02954},
  year   = {2022}
}

备注

26 pages, 1 figure

Selberg类中L-函数的Riesz型判据

摘要

关键词

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