A型Dunkl背景下的Riesz分布与Laplace变换
经典分析与常微分方程
2020-01-30 v2 表示论
摘要
我们在与A型根系相关的有理Dunkl理论框架中研究Riesz分布。作为一个重要工具，我们采用涉及相关Dunkl核的Laplace变换，该变换本质上可追溯到Macdonald，但此前仅在形式层面建立。我们基于A型Dunkl核的适当估计给出了该变换的严格处理。我们的主要结果是Gindikin一个著名结果在Dunkl背景下的精确类比，该结果表明对称锥上的Riesz分布为正测度当且仅当其指数包含于Wallach集中。对于Dunkl背景下的Riesz分布，我们得到了依据依赖于根系上重数参数的广义Wallach集的类似刻画。
引用
@article{arxiv.1905.09493,
title = {Riesz distributions and Laplace transform in the Dunkl setting of type A},
author = {Margit Rösler},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.09493},
year = {2020}
}
备注
Revised version; some notations changed and Theorem 5.11 improved