秩一紧黎曼对称空间上的 Riesz 变换
经典分析与常微分方程
2015-08-04 v2 微分几何
泛函分析
摘要
本文证明了秩一紧黎曼对称空间上与 Laplace--Beltrami 算子相关的 Riesz 变换的混合范数估计。这些算子与 Jacobi 多项式展开的 Riesz 变换密切相关。关键点在于获得具有参数一致控制的 Jacobi--Riesz 变换核的 sharp 估计，并结合 Rubio de Francia 外推定理的适应性应用。后者的结果具有独立意义。
引用
@article{arxiv.1308.6507,
title = {Riesz transforms on compact Riemannian symmetric spaces of rank one},
author = {Ó. Ciaurri and L. Roncal and P. R. Stinga},
journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6507},
year = {2015}
}
备注
19 pages. To appear in Milan Journal of Mathematics