关于对称锥上的 Wishart 与非中心 Wishart 分布
概率论
2021-01-12 v3
摘要
本文给出了非中心 Wishart 分布存在的必要条件。我们的方法依赖于 Euclid Jordan 代数上球面多项式的正性性质，并推进了 Peddada 和 Richards (1991) 的方法，后者仅处理了一个特例（半正定矩阵，秩为 1 的非中心参数）。不仅形状参数需要在 Wallach 集中——如同 Riesz 测度的情形——而且非中心参数的秩也受到形状参数大小的约束。该秩条件最近在对称半正定矩阵的特例中已被用不同方法证明（Letac 和 Massam (2011) 以及 Graczyk、Malecki 和 Mayerhofer (2016)）。
引用
@article{arxiv.1709.08045,
title = {On Wishart and non-central Wishart distributions on symmetric cones},
author = {Eberhard Mayerhofer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08045},
year = {2021}
}
备注
small modifications, update of reference list. To appear in the Transactions of the AMS