与An图相关的锥上的Wishart指数族
统计理论
2017-02-15 v1 概率论
统计理论
摘要
设G = An为具有高斯特征的近邻交互图形模型所对应的图。我们研究凸锥QG和PG上的Wishart分布的自然指数族(NEF)，其中PG是由G规定的强制零元素的正定实对称矩阵锥，QG是PG的对偶锥。我们构造的Wishart NEF包含了Lauritzen (1996)以及Letac和Massam (2007)针对基于可分解图的模型所考虑的Wishart分布。然而，我们的方法不同，并允许我们研究QG和PG上Wishart NEF的基本对象。我们确定了在QG和PG上生成Wishart指数族的Riesz测度，并给出了这些Riesz测度和指数族的二次构造。均值、逆均值、协方差和方差函数以及高阶矩被研究并给出了显式公式。
引用
@article{arxiv.1702.04065,
title = {Wishart exponential families on cones related to An graphs},
author = {Piotr Graczyk and Hideyuki Ishi and Salha Mamane},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.04065},
year = {2017}
}
备注
30 pages