富俱乐部网络拓扑最小化频率同步振荡器间相位差导致的同步代价

某些网络（如电网和大规模脑网络）的功能不仅依赖于频率同步，还依赖于相位同步。然而，即使振荡器达到频率同步状态，振荡器之间的相位差通常也表现为非零常数值。这种相位差可能导致振荡器间功率或信息传输效率低下，并阻碍网络正常高效运行。在本研究中，我们新定义了由频率同步振荡器间的相位差导致的同步代价，并通过基于重连的优化方法研究了具有最小同步代价的最优网络结构。利用Kuramoto模型，我们证明该代价在具有富俱乐部组织的网络拓扑中最小化，该拓扑由密集连接的中心节点和与中心模块相连的外围节点组成。我们还表明，该网络拓扑的特征是其双峰度分布，该分布可通过Wolfson极化指数量化。此外，我们提供了关于为何富俱乐部网络拓扑与较小同步代价相关的分析性解释。