带状 2-纽结、1+1=2 与任意李代数的 Duflo 定理
量子代数
2021-01-06 v1 几何拓扑
摘要
我们给出任意有限维李代数 Duflo 同构可乘性的直接拓扑证明，并导出 Duflo 映射的显式公式。证明遵循一系列推演：始于“在 4 维算盘上计算 1+1=2”，利用带状 2-纽结的同态展开（亦称通用有限型不变量）研究，以及相应箭头图关联分次空间与泛包络代数之间的关系。这补充了第一作者与 Le、Thurston 的结果——他们使用“3 维算盘”与 Kontsevich 积分导出度量李代数的 Duflo 定理；也补充了前两位作者关于 w-纽结对象有限型不变量的结果，后者虽路径更长，但同样隐含了 2-纽结与 Duflo 定理在一般情形下的关联。
引用
@article{arxiv.1811.08558,
title = {Ribbon 2-Knots, $1+1=2$, and Duflo's Theorem for Arbitrary Lie Algebras},
author = {Dror Bar-Natan and Zsuzsanna Dancso and Nancy Scherich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08558},
year = {2021}
}
备注
21 pages