从 $\phi^4$ 理论到二维 Ising 模型的 RG 流

我们利用最近提出的共形截断方法研究 1+1 维 $\phi^4$ 理论。从自由场理论的紫外共形场论（UV CFT）出发，我们构建了具有确定共形 Casimir $\mathcal{C}$ 的完备态基。我们利用这些态在光锥量子化中表达完整相互作用理论的哈密顿量。在截断至 $\mathcal{C} \leq \mathcal{C}_{\max}$ 的态之后，我们在强耦合下对哈密顿量进行数值对角化，并研究由此产生的红外动力学。我们计算了几个局部算符的非微扰谱密度，这些谱密度等价于实时、无限体积的相关函数。这些谱密度（包括沿完整 RG 流的 Zamolodchikov $C$-function）可在任意耦合值下计算。在临界点附近，我们的数值结果重现了二维 Ising 模型中的相关函数。