利用非参数回归方法重新审视距离对偶关系

由距离对偶关系（DDR）给出的光度距离 $D_L$ 与角直径距离 $D_A$ 的相互依赖在观测宇宙学中非常重要。它与宇宙微波背景（CMB）辐射的温度-红移关系紧密相连。任何偏离 $\eta(z)\equiv \frac{D_L}{D_A (1+z)^2} =1$ 的情况都表明可能出现新物理。我们这项工作旨在使用一种非参数回归方法即带有 SIMEX 的 LOESS 来检查这些关系的一致性。该技术避免了对宇宙学模型的依赖，并以最少的一组假设工作。此外，为分析方法效率，我们基于现象学模型 $\eta(z)= (1+z)^\epsilon$ 模拟了包含 $200$ 个 $\eta (z)$ 数据点的数据集。模拟数据点的误差通过利用不同红移处 CMB 辐射的温度获得。为检验距离对偶关系，我们使用 JLA SNe Ia 数据作为光度距离，而角直径距离来自射电星系数据集。由于 DDR 与 CMB 温度-红移关系相关联，因此我们也使用 CMB 温度数据来重建 $\eta (z)$。需注意，借助 CMB 数据，我们能够研究高达红移 $z = 2.418$ 的 DDR 演化。在此分析中，我们在所用整个红移范围（$0 < z \leq 2.418$）内的 $1\sigma$ 区域内未发现偏离 $\eta=1$ 的证据。