环面上二维 Yang-Mills 理论的复活分析

我们研究了环面上 2d $U(N)$ Yang-Mills 理论配分函数的大 $N$ 't Hooft 展开。我们利用 Kaneko 与 Zagier 发现的递推关系并稍作修改，计算了 2d Yang-Mills 手征与完整配分函数的 $1/N$ 亏格展开。随后我们研究该亏格展开的大阶行为，并从中利用复活关系提取非微扰修正。结果表明该亏格展开不是 Borel 可求和的，且 1-瞬子修正的系数（即所谓 Stokes 参数）为纯虚数。我们发现由复活得到的非微扰修正可由圆周上非相对论费米子系统的巨配分函数的某种解析延拓重现。我们的解析延拓不同于 hep-th/0504221 中所考虑的。