高维多应力张量的求和

在全息共形场论（CFT）的背景下，最近提出了一组线性偏微分方程组，作为 d=2 具有大中心荷的 CFT 中 null 状态方程的高维类比。在以近光锥展开求解这些方程后，可获得与使用全息方法、共形引导和其他方法计算的 heavy-light 四点关联子或热two-point 关联子的最小扭曲多应力张量贡献相吻合。本文探讨了这些方程的精确解。我们首先指出，在以重运算维度与中心荷之比进行展开时，d=2 关联子涉及每个订单的 level-two 退化标量可表示为 Bessel 函数；求和可得 Virasoro 真空块。我们随后指出，d=2 关联子与 d=4 近光锥关联子（涉及与相同共形维度的 light scalar）之间存在关系。求和后的 d=4 关联子在复频率域中呈现简单形式。与 Virasoro 真空块不同，d=4 的求和导致essential singular。相同表达式也适用于 light scalar 的维度取其他有限值的情况。这些 CFT 结果对应于具有球形黑洞的全息计算。此外，利用微分方程，我们展示了关联子可通过某些模式重构。在 d=2 中，这些模式与 Virasoro 代数相关。