移动集合边界控制的结果与开放问题

这些笔记综述了关于移动集合边界控制的最新结果和开放问题。受入侵生物物种控制的启发，我们考虑了一类针对移动集合 $t\mapsto \Omega(t)$ 的优化问题，其目标是在时间上最小化受污染集合 $\Omega(t)$ 的面积，加上与控制努力相关的成本。这里的控制函数是沿边界 $\partial \Omega(t)$ 指定的向内法向速度。我们还考虑了具有地理约束的问题，其中入侵种群被限制在一个岛屿内。此外，还讨论了在最短时间内完全清除入侵种群的根除策略的存在性和结构。