与联合泛函演算相关的 M\'etivier 群上的限制定理

在本文中，我们得到了算子 $m(\mathcal{L}, -\Delta_\mathfrak{z})$ 的谱解 $\mathcal{P}_{\mu}^{m}$，即 M\'etivier 群中心上的次拉普拉斯算子和拉普拉斯算子的联合泛函演算。随后，我们给出了一些 Thomas-Stein 型限制定理的群类比，断言对于两类函数 $m=(a^\alpha+b^\beta)^\gamma$ 和 $m=(1+a^\alpha+b^\beta)^\gamma$（其中 $\alpha, \beta>0, \gamma\neq0$），限制算子 $\mathcal{P}_{\mu}^{m}$ 具有混合范数有界性。