限制移位杨氏代数与限制有限W代数

我们研究特征为 $p > 0$ 的代数闭域 $\mathbb{k}$ 上的截断移位杨氏代数 $Y_{n,l}(\sigma)$，已知其同构于与相应幂零元 $e\in \mathfrak{g} = \mathfrak{gl}_N(\mathbb{k})$ 关联的有限 $W$-代数 $U(\mathfrak{g}, e)$。我们得到 $Y_{n,l}(\sigma)$ 中心的显式描述，表明其由其Harish-Chandra中心与其 $p$-中心生成。我们定义 $Y_{n,l}^{[p]}(\sigma)$ 为 $Y_{n,l}(\sigma)$ 模去由其 $p$-中心的平凡特征标核生成的理想所得的商。我们的主要定理陈述 $Y_{n,l}^{[p]}(\sigma)$ 同构于限制有限 $W$-代数 $U^{[p]}(\mathfrak{g},e)$。作为推论，我们得到该限制 $W$-代数的一个显式展示。