Yangian 与移位 Yangian 的 p-中心

我们研究了正特征域上与一般线性李代数 $\mathfrak{gl}_n$ 相关的 Yangian $Y_n$ 及其移位类似物 $Y_n(\sigma)$。我们的主要结果给出了 $Y_n(\sigma)$ 中心的描述：它是一个多项式代数，由其 Harish-Chandra 中心（提升了特征零情形下的中心）与一个大的 $p$-中心共同生成。此外，$Y_n(\sigma)$ 作为其中心上的模是自由的。在未来的工作中，将看到每个约化包络代数 $U_\chi(\mathfrak{gl}_n)$ 都 Morita 等价于适当选择的移位 Yangian 的商，因此我们的结果将在经典表示理论中得到应用。