受限可逆性与到立方体的Banach-Mazur距离
泛函分析
2019-02-20 v3
摘要
我们证明了Spielman-Srivastava获得的受限可逆性原理的一个归一化版本。应用这一结果，我们得到了比例Dvoretzky-Rogers分解定理的一个新证明，恢复了当前最佳估计。作为推论，我们还恢复了到立方体的Banach-Mazur距离的最佳已知估计：每个n维赋范空间到ℓ∞^n的距离至多为(2n)^(5/6)。最后，利用Batson-Spielman-Srivastava工作中的工具，我们给出了Kashin-Tzafriri关于受限矩阵范数的一个定理的新证明。
引用
@article{arxiv.1206.0654,
title = {Restricted Invertibility and the Banach-Mazur distance to the cube},
author = {Pierre Youssef},
journal= {arXiv preprint arXiv:1206.0654},
year = {2019}
}
备注
to appear in Mathematika