Campanato空间上的受限Beurling变换

设$\Omega\subset \mathbb{C}$为具有$\mathcal{C}^{1,\omega}$光滑边界的有界域，其中$\omega$是一个Dini光滑连续模。我们证明受限Beurling变换在Campanato空间$\mathrm{BMO}_\omega(\Omega)$上是有界的。