网络成本分摊游戏中的资源感知协议

我们研究在含 $n$ 个智能体的网络成本分摊游戏中，去中心化成本分摊协议能在多大程度上实现良好的无政府价格（PoA）界。我们聚焦于资源感知协议模型，其中设计者预先获知网络结构并可增加边的总成本（超额收费），并研究具有凹或凸成本函数的游戏类。我们首先考虑凹成本函数，主要结果为：针对有向无环图上对称游戏的一个成本分摊协议，对某些任意小的正数 $\varepsilon$ 实现了 $2+\varepsilon$ 的PoA，而对于至少两名玩家的游戏该值改善为 $1+\varepsilon$。我们还对串联-并联图实现了1的PoA，并证明对于任何协议，多播游戏的PoA无法优于 $\Omega(\sqrt{n})$。我们随后考虑凸成本函数，证明了针对串联-并联网络与多播游戏的类似结果，以及在不使用超额收费时有向无环图上PoA的下界 $\Omega(n)$。