具有局部信息与边交换的网络创建博弈

在交换博弈（SG）中，自私的参与者各自与一个顶点相关联，通过边交换形成图，即参与者通过同时移除一条邻接边并形成一条新边来改变其策略（Alon 等，2013）。参与者的代价考虑其到所有其他参与者的平均距离或到其余参与者的最大距离。由 $n$ 个参与者从一棵树出发的任何 SG 都会在 $O(n^3)$ 次边交换内收敛到具有常数无政府代价（PoA）的均衡（Lenzner，2011）。我们关注每个参与者知晓距离 $k$ 内参与者所诱导子图的 SG。因此，每个参与者无法计算其代价，也无法计算最优响应。我们首先考虑对全局图取最坏情况的悲观参与者。我们证明从树出发的任何 SG（i）无论 $k$ 取何值，总能在 $O(n^3)$ 次边交换内收敛到均衡，（ii）当 $k=1,2,3$ 时 PoA 为 $\Theta(n)$，（iii）当 $k \geq 4$ 时 PoA 为常数。随后我们引入弱悲观参与者和乐观参与者，并证明这些较少悲观的参与者在 $k \leq 3$ 时以最优响应循环为代价实现了常数 PoA。